​​​​​​​Chyeguide

Kappa Calculation 

Engineering Notes: Grating Coupling Coefficients and Simulation Programs 

​​​​​​​​​Contents                                                                                

     Models and Simulation Results                                                                                                     4  

1. Grating Coupling Coefficients                                                                                                                        4  

1.1 Coupled-Mode Perturbation Method                                                                                                      4  

1.2 Local-Field Reflection Method                                                                                                                       

     1.3 Local-Field Transfer-Matrix Method                                                                                                        10 

          1.4 Ray Optics Approach                                                                                                                                  13

 2. Effective Index of Multilayer Waveguides                                                                                                   15
2.1 Effective Index Method                                                                                                                             15
2.2 Applications to Gratings of DFB Laser Diodes                                                                                      18
3. Coupling Coefficient Calculation Examples                                                                                                21
3.1 1.5 μm InGaAsP MQW layer structure                                                                                                    21
3.2 1.3 μm AlGaInAs MQW layer structure                                                                                                 32
4. Complex Coupling Coefficients                                                                                                                    36
4.1 Gain-coupled DFB Laser Diodes                                                                                                            36
4.2 Loss-coupled DFB Laser Diodes                                                                                                             40
5. Estimation of Grating Coupling Coefficients                                                                                              43
5.1 Estimation of κ from Stopband                                                                                                              43
5.2 Examples Extraction of κ from Sub-Threshold ASE Spectrum                                                          44
5.3 Estimation of κ from Front/Rear Power Ratio                                                                                     48
6. Refractive Index Models                                                                                                                               51
6.1 Refractive Index Model for InGaAsP                                                                                                    51
6.2 Refractive Index Model for AlGaInAs                                                                                                   56
6.3 Carrier-induced Refractive Index Change                                                                                           57
6.4 Detailed Model  Summary                                                                                                                     57

Appendix A: Derivation of Equation (1.22)                                                                                                   58​
Appendix B: Derivation of Equation (1.28)                                                                                                   65
Appendix C: Derivation of Equation (4.1)                                                                                                     67
References                                                                                                                                                         68

Matlab Programs                                                                                                            71
 Example 1:  1550 nm InGaAsP/InP DFB Laser Diode                                                                              71
Example 2: 1.3 μm AlGaInAs DFB Laser Diode                                                                                         79

Total 78 pages, 46 figures, 36 tables, Matlab programs ~1700 lines